Calcule:
;
Passo 1
A questão pede pra calcular o limite de uma função racional quando
se aproxima de 3. O conteúdo aqui é limites de funções, e vamos precisar usar fatoração de polinômios e a propriedade de cancelamento de fatores para remover indeterminações.
Passo 2
Se a gente tenta substituir
direto na expressão
, dá
que é uma forma indeterminada. Isso indica que temos que manipular a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 3
Vamos fatorar numerador e denominador:
$$
x^{2}+2x-15 = (x+5)(x-3),$$
Passo 4
Logo, para
podemos cancelar o fator
:
Passo 5
Agora aplicamos o limite na expressão simplificada sem indeterminação: