Calcule:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse é um problema de limite de uma função racional no infinito. Para resolver, vamos comparar os graus dos polinômios no numerador e no denominador e usar a técnica de dividir por uma potência de
.
Passo 2
Primeiro, note que tanto o numerador quanto o denominador têm grau 2 (o termo de maior potência é
). Então dividimos cada termo por
:
Passo 3
Agora, à medida que
, sabemos que
e
. Substituindo esses valores no numerador e no denominador, ficamos com:
Passo 4
Concluímos que o limite da função quando
tende a infinito é o quociente dos coeficientes dos termos de maior grau, ou seja,
.
Resposta
-1