Calcule:
lim x 0^- 3x^2-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0^-3x^2 - x
O conteúdo aqui é limite de função racional em ponto onde o denominador zera (possível assíntota vertical). Para resolver, vamos fatorar o denominador, analisar o sinal e o comportamento da função quando x se aproxima de zero pela esquerda.

Passo 2

Fatoramos o denominador:
x^2 - x = x(x-1),
logo a função fica
3x^2 - x = 3x,(x-1)

Passo 3

Quando xto0^-, temos x<0 e x-1<0. Portanto
x,(x-1)>0,
isto é, o denominador tende a zero vindo de valores positivos. Como o numerador é 3>0, o quociente cresce sem limite positivo.

Resposta

+infty

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