Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é o cálculo de limite de quociente em que o denominador tende a zero e o numerador tende a um valor finito. Vamos usar fatoração para analisar o sinal e o módulo do denominador e avaliar o numerador em
.
Passo 2
Avaliamo-s o numerador em
. Como
é contínuo,
Passo 3
Fatoramos o denominador
:
Quando
, ou seja,
se aproxima de
pela direita, temos
-
e pequeno (pois faz positivo e tendendo a zero), -
, que é positivo e próximo de .
Logo
Passo 4
Temos numerador tendendo a
(valor finito e negativo) e denominador tendendo a
. Portanto, o quociente tende a