(2 pontos) Calcule os limites:
lim x -1 x^2-4 x+4x-2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -1x^2-4x+4x-2
Este é um limite de função racional e, se o denominador em x=-1 for diferente de zero, podemos usar a continuidade para substituir diretamente x=-1.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=-1:
x-2|x=-1 = -1 - 2 = -3 neq 0
Como o denominador não se anula, a função é contínua em x=-1 e o limite é dado pela substituição direta.

Passo 3

Calculamos o numerador em x=-1:
x^2-4x+4|x=-1 = (-1)^2 - 4(-1) + 4 = 1 + 4 + 4 = 9
E o denominador já vimos que vale -3.

Passo 4

Portanto,
limxto -1x^2-4x+4x-2 = 9-3 = -3

Resposta

-3

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