1. Encontre a série de Taylor centrada em 0 de f.
  2. Verifique que a função é de fato igual à sua série de Taylor utilizando a série geométrica.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a série de Taylor centrada em 0 de uma função f e depois verificar que f coincide com essa série usando a série geométrica. No entanto, o enunciado não especifica qual é a expressão de f, que é informação essencial para calcular derivadas e montar a série de Taylor.

Passo 2

Sem a definição explícita de f não é possível:
  • calcular as derivadas f^(n)(0),
  • montar a fórmula da série de Taylor sumn=0^infty f^(n)(0)n!,x^n,
  • nem compará-la com uma série geométrica.

Resposta

Não há como resolver porque o enunciado não fornece a expressão de f, informação indispensável para desenvolver a série de Taylor e a verificação solicitada.

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