Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
Para resolver, precisamos fatorar o numerador usando a soma de quinta potências e depois avaliar o polinômio resultante em .
Para resolver, precisamos fatorar o numerador usando a soma de quinta potências e depois avaliar o polinômio resultante em
Passo 2
Usamos a identidade de soma de potências para fatorar o numerador:
Passo 3
Substituindo essa fatoração na expressão do limite, obtemos uma forma onde o fator
se cancela:
Passo 4
Para encontrar o limite, basta avaliar o polinômio
em
. Calculamos cada termo:
Passo 5
Somando esses valores, temos