Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O tópico é limites de funções que geram forma indeterminada, e vamos usar propriedades de logaritmos e exponenciais para resolver.
Passo 2
Reescrevemos a expressão na forma de exponencial: vamos aplicar
dentro do limite e depois usar a inversa. Assim,
Passo 3
Para avaliar
quando
, usamos a expansão de Taylor de
:
Passo 4
Logo,
Passo 5
Dividindo por
:
Passo 6
Quando
, temos
e
, então cada termo
e
tende a
. Portanto
Passo 7
Assim,
Resposta
(+\infty)