Calcule:
lim x +infty(110)^x

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto+inftyl(110r)^x
O conteúdo é de limite de função exponencial com base positiva. Para resolver, vamos usar a propriedade de que, se 0<a<1, então a^xto0 quando xto+infty.

Passo 2

Considere a função exponencial f(x)=a^x com 0<a<1. Nesse caso, à medida que x cresce, a^x decai rapidamente, pois cada aumento de 1 em x multiplica o valor por a<1. Logo,
limxto+inftya^x=0

Passo 3

Aqui temos a=tfrac110, que satisfaz 0<a<1. Aplicando a propriedade,
limxto+inftyl(tfrac110r)^x=0

Resposta

0

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