Exercício 14. (Apostol seção 2.12 exercício 2) Seja
com a base canônica. Determine a matriz de cada uma das transformações lineares:
dado por
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
definida por
O conteúdo aqui é representação matricial de transformação linear na base canônica, ou seja, basta calcular
em cada vetor da base padrão de
e usar esses vetores como colunas da matriz.
Passo 2
Lembrando que na base canônica
de
, a coluna
da matriz de
é
expressa em coordenadas na base canônica de
.
Passo 3
Calculamos as imagens dos vetores da base de
:
Passo 4
Montamos a matriz
colocando essas imagens como colunas na ordem
: