Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo é limite de forma exponencial do tipo
, que se relaciona com o número
. Para resolver, vamos usar a função logaritmo natural e, em seguida, aplicar regra de l’Hôpital.
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo natural em ambos os lados, obtemos
Passo 3
Reescreva o produto como quociente para usar l’Hôpital:
As derivadas são
Logo, pela regra de l’Hôpital,
Passo 4
Como
, temos
.