Resolva a inequação:
,
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. Este é um problema de inequação algébrica de segundo grau, portanto vamos reescrever tudo em um só lado, identificar a função quadrática envolvida e usar o estudo de sinais dessa parábola para concluir onde ela é não-negativa.
Passo 2
Reescrevendo a inequação em forma padrão, trazemos tudo para o lado esquerdo:
Passo 3
Encontramos as raízes da equação associada
, fatorando como diferença de quadrados:
Passo 4
A função
é uma parábola com coeficiente de
positivo, logo ela abre para cima. Num estudo de sinais de parábola:
- Ela é negativa entre as raízes
. - Ela é zero em
e . - Ela é positiva (ou zero) fora desse intervalo, ou seja, para
e para .