Calcule:
lim x -infty(13)^x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -inftyl(tfrac13r)^x
O conteúdo envolve limites de funções exponenciais e a propriedade de potências para reescrever a expressão de forma mais conveniente.

Passo 2

Usamos a propriedade de potências:
l(tfrac13r)^x =3^-x
Quando xto -infty, o expoente -xto +infty. Logo, estamos avaliando
3^-xcom;-xto+infty
Como a base 3>1, 3^-x cresce sem limite quando -xto+infty.

Resposta

+infty

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