Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um limite clássico que leva à definição do número
. Vamos usar a transformação via logaritmo para resolver a indeterminação do tipo
.
Passo 2
Definimos
Como a forma é
, consideramos o logaritmo de
:
Passo 3
Para calcular
podemos usar o desenvolvimento em série para
quando
:
Aqui
, logo
Passo 4
Multiplicando por
, obtemos
Tomando o limite
, vem
Passo 5
Como
, concluímos que