Calcule:
Passo 1
O problema pede para calcular
. O conteúdo essencial é análise de limite de função limitada dividida por
que cresce ao infinito, usando o teorema do confronto (squeeze).
Passo 2
Primeiro, notamos que
. Dividindo por
(que é positivo), temos
Como a função
é crescente nesse intervalo pequeno, segue que
Passo 3
Agora, dividindo toda a desigualdade por
, obtemos
Como
quando
, pelo teorema do confronto concluímos que o limite desejado é 0.
Resposta
0