Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
Isso é uma forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a estratégia de passar para o logaritmo e depois empregar o limite padrão
além da continuidade da função exponencial.
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo em ambos os lados, vem
Passo 3
Reescrevemos o produto como uma razão conveniente:
Quando
, temos
, então podemos usar
com
. Logo
Passo 4
Assim o limite do logaritmo é
Pela continuidade de
exp , concluímos