Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse tipo de expressão se resolve bem usando a definição de exponencial via logaritmo e, se necessário, o lema de l’Hôpital.
Passo 2
Definimos
e passamos ao logaritmo para trazer o expoente para frente:
Agora temos uma forma
, pois
e
quando
.
Passo 3
Aplicamos l’Hôpital ao quociente
Logo
.
Passo 4
Se
, então