Determine a ordem das equações e diga se são lineares ou não lineares.
.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
e pede para identificarmos a ordem da equação e dizer se ela é linear ou não. O conteúdo aqui é classificação de EDOs (ordem e linearidade).
Passo 2
A ordem de uma EDO é o maior grau de derivada que aparece na equação. Aqui aparece
, ou seja, a derivada de segunda ordem, e não há derivadas de ordem superior. Logo, a equação é de segunda ordem.
Passo 3
Uma EDO é linear se a incógnita
e todas as suas derivadas aparecem apenas em termos multiplicados por funções de
(ou constantes), sem produtos, senos, cossenos, potências de
etc.
O termo depende não linearmente de
, pois envolve o cosseno de
. Portanto, a equação é não linear.
O termo
Resposta
A equação é de segunda ordem e não é linear.