Calcule:
lim x +infty(1-3x)^2 x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limx+inftyl(1-3xr)^2x.
Trata-se de um limite exponencial do tipo
limxtoinftyl(1+tfracaxr)^x=e^a.

Passo 2

Para a=-3 temos
limxto+inftyl(1-3xr)^x =e^-3

Passo 3

Observe que
l(1-3xr)^2x =l[l(1-3xr)^xr]^2,
logo o limite é
l(e^-3r)^2 =e^-6

Resposta

e^-6

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