Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
que é da forma indeterminada
. Para esse tipo de limite, usamos a técnica de levar ao logaritmo e depois reverter pela exponencial.
Passo 2
Chamamos o valor do limite de
:
Aplicando logaritmo natural,
Passo 3
Escrevemos o logaritmo da razão como diferença:
Passo 4
Para
usamos a expansão de Taylor em primeira ordem:
Logo,
Passo 5
Multiplicando por
, obtemos
Passo 6
Como
, concluímos que