Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
Como para
temos
, o termo interno
tende a 1 e a forma é do tipo
. Vamos usar o logaritmo para transformar em um limite exponencial.
Passo 2
Defina
Então
Para avaliar esse limite, usamos a expansão em série para
quando
:
Dessa forma,
Passo 3
No nosso caso
. Logo,
Multiplicando por
, obtemos
logo
Passo 4
Exponenciando, concluímos