Calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Esse limite envolve logaritmo de base
com
. Para resolver, vamos usar a definição de logaritmo pela mudança de base e analisar o sinal de
.
Passo 2
Usamos a fórmula de mudança de base para transformar em logaritmo natural:
Passo 3
Como
, o logaritmo natural de
é negativo:
Passo 4
Quando
, o logaritmo natural diverge para
:
Passo 5
Portanto,