Calcule:
lim x 1000 log x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto1000log x
O conteúdo é limites de funções contínuas, em particular da função logarítmica.

Passo 2

Sabemos que se uma função f é contínua em a, então
limxto af(x)=f(a)
A função logarítmica log x (assumindo base e, também escrita ln x) é contínua para todo x>0, logo é contínua em x=1000.

Passo 3

Pela continuidade de log x em x=1000, temos
limxto1000log x = log(1000)

Passo 4

Para simplificar log(1000):
1000=10^3 Longrightarrow log(1000)=log(10^3)=3,log(10)
Como estamos em base e, escrevemos
ln(1000)=3,ln(10)

Resposta

limxto1000log x = ln(1000) = 3,ln(10)

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