Calcule
Passo 1
A questão pede para calcular
. O conteúdo principal é limites em infinito envolvendo expressão radical. Para resolver, vamos manipular a expressão, usando fatoração dentro da raiz e racionalização.
Passo 2
Dentro da raiz, fatoramos
para lidar com o infinito. Observe:
Passo 3
Como
, temos
, então
. Logo a expressão vira
Passo 4
Para simplificar, usamos racionalização. Seja
nosso limite. Temos:
Passo 5
No denominador, substituímos
. Então:
Passo 6
Para
,
. Então numerador
e denominador
. Logo o quociente tende a
.
Resposta
1