Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite quando x tende a 2 da função
. O conteúdo envolvido é limite de funções com valor absoluto e vamos precisar usar fatoração de polinômio e propriedades do valor absoluto.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador
por agrupamento:
Passo 3
Substituímos a fatoração na expressão do limite e simplificamos o fator
:
Aqui usamos que
e, ao dividir por
, sobra
.
Passo 4
Agora analisamos o limite
Como
e
quando
, o produto tende a
.
Resposta
0