Calcule
Passo 1
Temos que calcular
. Esse é um limite de função irracional, e vamos usar a racionalização do denominador e propriedades de limites envolvendo
.
Passo 2
Para eliminar a indeterminação do tipo
no denominador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
. Assim,
Passo 3
Fatoramos
em cada termo do numerador usando
e
. Assim,
Passo 4
Agora aplicamos o limite quando
: temos
e
. Logo,
Resposta
-1-\sqrt{2}