Calcule:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Esse tipo de problema envolve limites no infinito e funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os graus dos polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios. No numerador, o termo de maior grau é
, então o grau é 3. No denominador, o termo de maior grau é
, então o grau é 2.
Passo 3
Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, como aqui (3 > 2), o limite tende a infinito ou menos infinito, dependendo dos coeficientes principais.
Passo 4
Observando os coeficientes principais: no numerador, é 1 (de
) e no denominador é 2 (de
). Como ambos são positivos, o limite tende a
.
Resposta
O limite é
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