Calcule:
lim x -infty 5^x

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
limxto -infty5^x.
O conteúdo aqui é análise de limites de funções exponenciais com base maior que 1 e o que vamos usar é a propriedade de que, para a>1, conforme o expoente vai a -infty, a potência tende a zero.

Passo 2

Reescrevemos a expressão para evidenciar o comportamento do expoente:
5^x = 15^-x
Quando xto -infty, temos -xto +infty, portanto 5^-xto +infty.

Passo 3

Como o denominador 5^-x cresce sem limite, a fração
15^-x
tende a zero.

Resposta

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