Calcule:
lim x -infty e^x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -infty e^x.
Este é um limite de função exponencial quando o expoente tende a menos infinito. Vamos usar o comportamento assintótico de e^x.

Passo 2

Reescrevendo a exponencial como inverso, temos
e^x ;=;1e^-x
Quando x to -infty, então -x to +infty e e^-xto +infty. Logo, o inverso dessa quantidade cresce sem limite no denominador e tende a zero no numerador.

Resposta

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