Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
Observe que, para
, a base
e o expoente
, caracterizando uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos transformar em exponencial usando logaritmo e depois desenvolver uma expansão de série.
Passo 2
Escrevemos
Agora precisamos calcular
.
Passo 3
Reescrevemos o logaritmo como
Para
, o termo
e vale a expansão
Aqui
, logo
Multiplicando por
, dá
e
Passo 4
Portanto