Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limite de função racional envolvendo raiz no infinito, e vamos usar a técnica de fatorar a maior potência de
.
Passo 2
Para limites quando
em expressões do tipo
, o truque é dividir numerador e denominador por
(ou fatorar
dentro da raiz). Assim conseguimos isolar termos que vão a zero.
Começamos fatorando dentro da raiz:
Começamos fatorando
Passo 3
Como
para
, temos:
Passo 4
Agora analisamos o comportamento dos termos quando
: temos
e
. Portanto a expressão se aproxima de
Resposta
4