Calcule
lim x +infty 2^x+2^-x2^x-2^-x

Passo 1

O problema pede para calcular o limite
limxto+infty2^x+2^-x2^x-2^-x
Esse conteúdo envolve limites de funções exponenciais quando a variável cresce sem limite, e vamos usar a ideia de termos dominantes (o termo que cresce mais rápido) para simplificar.

Passo 2

Para encontrar o limite, dividimos numerador e denominador pelo termo dominante, que é 2^x:
2^x+2^-x2^x-2^-x =2^xl(1+2^-2xr)2^xl(1-2^-2xr) =1+2^-2x1-2^-2x
À medida que xto+infty, temos 2^-2xto0. Substituindo no quociente, obtemos
1+01-0=1

Resposta

1

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