Calcule.
lim x +infty x^2-1x-4

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto+inftyx^2-1x-4. O conteúdo é limite de função racional e vamos usar divisão polinomial para entender o comportamento quando x cresce muito.

Passo 2

Fazendo a divisão de x^2-1 por x-4 (ou seja, dividindo termo a termo):
x^2-1x-4=x+4+15x-4
Aqui, x+4 é o quociente e 15 é o resto.

Passo 3

Agora, ao tomar xto+infty, vemos que x+4to+infty enquanto tfrac15x-4to0. Logo, a soma diverge para mais infinito.

Resposta

+infty

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