Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
y^prime+P(x) y+Q(x) y^2=f(x) (Ricatti)

Passo 1

O enunciado apresenta a equação diferencial y' + P(x),y + Q(x),y^2 = f(x). O tema é classificação de equações diferenciais, onde vamos decidir se é ordinária ou parcial, e se é linear ou não linear.

Passo 2

Observando que só há derivada em relação a uma única variável x (ou seja, y'=tfracdydx), concluímos que se trata de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO).

Passo 3

Como aparece o termo Q(x),y^2, a equação não é linear em y. Logo, trata-se de uma EDO não linear (é de fato a forma geral da equação de Riccati).

Passo 4

A incógnita principal é a função y (dependendo de x), e a variável independente é x.

Resposta

Equação Diferencial Ordinária, não linear; incógnita: y(x); variável independente: x.

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