Calcule
lim x infty 1-x-x^22 x^2-7

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxtoinfty1 - x - x^22x^2 - 7.
O conteúdo é limite de função racional; para resolver vamos usar a estratégia de fatorar o maior grau de x no numerador e no denominador.

Passo 2

Fatoramos x^2 em numerador e denominador:
1 - x - x^22x^2 - 7 = x^2l(1x^2 - 1x - 1r)x^2l(2 - 7x^2r) = 1x^2 - 1x - 12 - 7x^2

Passo 3

Ao xtoinfty, os termos 1x^2, 1x e 7x^2 tendem a zero. Logo:
limxtoinfty1x^2 - 1x - 12 - 7x^2 = 0 - 0 - 12 - 0 = -12

Resposta

-12

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