Calcule
lim x +infty(-x^2+3 x-2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto+inftyl(-x^2+3x-2r)
Como estamos tratando de um polinômio, quem manda no comportamento para x muito grande é o termo de maior grau, aqui -x^2.

Passo 2

Para ficar mais claro, podemos fatorar x^2 em evidência:
limxto+inftyl(-x^2+3x-2r) = limxto+inftyx^2l(-1+3x-2x^2r)

Passo 3

Quando xto+infty temos
limxto+inftyl(-1+3x-2x^2r)=-1 e limxto+inftyx^2=+infty
O produto de +infty por -1 é -infty, logo o limite diverge para -infty.

Resposta

-infty

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