Calcule
lim x -infty(-5 x^3+3 x-2)

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto -infty(-5x^3+3x-2). Este é um limite de um polinômio quando x tende a -infty, e para resolvê-lo usamos a regra de dominância do termo de maior grau.

Passo 2

Identificamos o termo de maior grau em -5x^3+3x-2, que é -5x^3. Em limites no infinito, esse termo será responsável pela tendência da função quando |x| cresce muito.

Passo 3

Quando xto -infty temos x^3to -infty, portanto
-5x^3 ;to;-5cdot(-infty);=;+infty

Passo 4

Os termos 3x e -2 são de grau menor e crescem bem mais devagar que x^3, logo não alteram a direção para o infinito positivo. Assim,
limxto -infty(-5x^3+3x-2)=+infty

Resposta

+infty

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