Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O assunto aqui é “limites de funções racionais no infinito”. Para resolver, vamos usar que, para
muito grande, os termos de maior grau em
dominam, então a técnica é dividir numerador e denominador pela maior potência de
, que é
.
Passo 2
Dividimos cada termo de numerador e denominador por
. Assim:
Essa forma deixa claro que, quando
, os termos
,
e
tendem a zero.
Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada parte. À medida que
, temos
,
e
. Portanto:
Logo, o limite da função é 1.
Resposta
1