Calcule:
lim x -infty 2 x^3+1x^4+2 x+3

Passo 1

O enunciado pede
limx -infty2x^3+1x^4+2x+3
O conteúdo é limite de função racional quando xto -infty. Vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de x, que aqui é x^4.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^4, obtemos:
2x^3+1x^4+2x+3 =2x^3x^4+1x^4x^4x^4+2xx^4+3x^4 =2x+1x^41+2x^3+3x^4

Passo 3

À medida que xto -infty, cada termo com potência negativa de x tende a zero:
2xto 0, 1x^4to 0, 2x^3to 0, 3x^4to 0

Passo 4

Substituindo esses limites na expressão:
limxto -infty2x+1x^41+2x^3+3x^4 =0+01+0+0=0

Resposta

0

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