Calcule
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo aqui é o comportamento assintótico de um polinômio para
. Vamos usar o fato de que, para
muito grande em módulo, o termo de maior grau domina o comportamento da função.
Passo 2
Identificamos que o polinômio
é de grau 5, cujo coeficiente líder é
. Em limites no infinito, o sinal do resultado é determinado pelo grau (ímpar) e pelo coeficiente líder (positivo).
Passo 3
Para ver isso de forma mais detalhada, fatoramos
em
:
Quando
, cada termo
tende a zero, logo
Passo 4
Portanto
e, como
quando
, segue que
Logo o polinômio também tende a
.