Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é de limites de funções racionais no infinito; para resolver, vamos comparar os graus dos polinômios e usar simplificação assintótica.
Passo 2
Observamos que o numerador é um polinômio de grau
(o termo dominante é
) e o denominador é de grau
(o termo dominante é
). Como o grau do numerador é maior, esperamos que o quociente cresça sem limite.
Passo 3
Para deixar isso explícito, dividimos numerador e denominador por
, a maior potência comum ao denominador:
Passo 4
Agora, ao fazermos
, os termos
,
e
tendem a
. A expressão fica equivalente a
quando
é muito grande, e claramente
.