Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo é limite de função racional no infinito, e vamos usar a ideia de comparar os graus do polinômio no numerador e no denominador.
Passo 2
Em geral, para
se
e
têm o mesmo grau
, então
é a razão dos coeficientes de grau
. Se o grau de
fosse maior, o limite seria
; se fosse menor, daria zero.
Passo 3
Aqui tanto
quanto
são de grau 1, cujos coeficientes principais são 2 e 1, respectivamente. Para ver isso de outro jeito, dividimos numerador e denominador por
:
Quando
, temos
e
, logo o quociente tende a