Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
.
É uma indeterminação do tipo , então vamos usar logaritmo e expansão em série para resolver.
É uma indeterminação do tipo
Passo 2
Primeiro simplificamos a fração dentro da potência, fatorando
:
Logo
Passo 3
Definindo
aplicamos logaritmo:
Passo 4
Para
, os argumentos das funções log são próximos de 1, então usamos
Com
e
temos
Subtraindo e multiplicando por
dá
Passo 5
Como
, concluímos que