Calcule:
,
Passo 1
O enunciado pede calcular
que é uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar o método do logaritmo natural e limites exponenciais.
Passo 2
Reescrevendo a base como um desvio de 1, temos
Assim a expressão vira
Passo 3
Defina
Tomamos logaritmo natural e trocamos o limite:
Passo 4
Para
vale
. Aqui
, logo
Portanto
.
Passo 5
Como
, conclui-se