Calcule
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite:
Esse tipo de limite envolve funções racionais e radicais. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando
tende a menos infinito.
Passo 2
Primeiro, observe que quando
tende a
, os termos com maiores potências de
nas expressões do numerador e denominador são os que mais influenciam o limite. No numerador, o termo dominante é
, e no denominador, é
.
Passo 3
Vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
:
Isso facilita o cálculo do limite, pois termos como
tendem a zero quando
tende a
.
Passo 4
Agora, analisamos cada parte da expressão simplificada:
-
tende a 0 quando tende a . -
tende a .
Portanto, a expressão simplificada aproxima-se de:
Resposta
O limite é
.