Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é cálculo de limites, uso de manipulação algébrica para eliminar indeterminações e, por fim, propriedade de continuidade do logaritmo natural.
Passo 2
Observe que, ao fazermos
, temos
logo o quociente
é da forma
. Para resolver isso, primeiro vamos achar
e depois usar a continuidade de
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação
em
, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
:
Passo 4
Com isso,
Passo 5
Como
é contínua em
,