Calcule:
lim x 4 log 12 x

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto4log12x.
Isso envolve limite de função logarítmica e a propriedade de continuidade das funções elementares.

Passo 2

A função f(x)=log12x é contínua para x>0. Como 4>0, temos
limxto4log12x = log124

Passo 3

Para calcular log124 usamos a mudança de base pelo logaritmo natural:
logtfrac124 = ln4ln!l(tfrac12r) = 2ln2-ln2 = -2

Resposta

-2

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