Calcule:
lim x e^2 ln x

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite de ln x quando x se aproxima de e^2. Vamos usar o fato de que o logaritmo natural é uma função contínua em todo x>0.

Passo 2

Como ln x é contínua em x=e^2 (já que e^2>0), vale
limxto e^2ln x = lnl(e^2r)

Passo 3

Aplicando a propriedade do logaritmo natural,
lnl(e^2r)=2,ln e=2cdot1=2

Resposta

2

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