Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo aqui é limites de funções elementares e a continuidade do logaritmo natural.
O conteúdo aqui é limites de funções elementares e a continuidade do logaritmo natural.
Passo 2
Analisamos primeiro o argumento do logaritmo, que é a função racional
. Como numerador e denominador são polinômios, essa razão é contínua onde o denominador não zera. Em
temos denominador
, logo podemos usar substituição direta:
Como
, o argumento do logaritmo tende a um valor válido.
Passo 3
Sabendo que
é contínuo em
, podemos levar o limite para dentro do logaritmo: