Calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular
,
com . Vamos usar o conceito de limite e a definição do valor absoluto.
com
Passo 2
Definimos o valor absoluto em forma por partes:
Passo 3
Se
p>0 , existe um intervalo ao redor de
p em que
x>0 , logo
|x|=x . Assim
Passo 4
Se
p<0 , existe um intervalo ao redor de
p em que
x<0 , logo
|x|=-x . Assim
Passo 5
Se
p=0 , calculamos os limites laterais:
Como coincidem,
limxto0|x|=0=|0| .